求过x-y+5=0和3x+4y-2=0的交点且垂直于3x-2y+4=0的直线方程

设所求直线方程为 k(x-y+5)+(3x+4y-2)=0 ,
化为 (k+3)x+(-k+4)y+(5k-2)=0 ,
因为它与直线 3x-2y+4=0 垂直,
所以 3(k+3)-2(-k+4)=0 ,
解得 k= -1/5 ,
因此,所求的直线方程为 (-1/5+3)x+(1/5+4)y+(-1-2)=0 ,
化简得 14x+21y-15=0 .
再问： 我做的是y=-2/3x+17/21 感觉数字不对头 你的过程我看不懂
再答： 应该是 y= -2/3*x+5/7 。 这种方法叫利用直线系 ，不用求出它们的交点坐标（要知道求交点坐标很是烦人的事情）。 这是由于，交点的坐标即满足第一个方程，也满足第二个方程，所以一定满足假设的那个方程。