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若x∈A,则1x∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,0,12,1,2,3}的所有非空子集中,是伙伴关系集合的

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-27 18:17
若x∈A,则1x∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,0,12,1,2,3}的所有非空子集中,是伙伴关系集合的个数为______.
最佳答案
若x=-1,则
1
?1 =?1.
若x=0,则
1
x 无意义.
若x=1,则
1
1 =1.
若x=2,则
1
2 =
1
2 .
若x=3,则
1
x =
1
3 不存在.
则{-1},{1},{2,
1
2 }为伙伴关系集合.
则由它们的元素构成的集合也为伙伴关系集合,
此时{-1,1},{-1,2,
1
2 },{
1
2 ,1,2},{-1,
1
2 ,1,2}满足条件.
共有7个集合.
故答案为:7.
全部回答
根据和谐集合的定义可知, 当x=-1,则1x=-1, 当x=0,则1x无意义, 当x=1,1x=1, 当x=2,则1x=12存在, 当x=3,则1x=13, 当x=4,则1x=14存在, 即{1},{-1},{3,13},{4,14}必须分别在一起,把它们分别看做一个元素的话,则和谐集合中元素最多含有4个,最小含有1个元素, 即和谐集合有24-1=15个, 故答案为:15
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