某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示
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解决时间 2021-12-31 20:24
- 提问者网友:斑駁影
- 2021-12-31 04:53
最佳答案
- 五星知识达人网友:笑迎怀羞
- 2021-12-31 06:25
解:
(1)设这条抛物线解析式为y=a(x+m)2+k
由题意知:顶点A为(1,4),P为(0,3)
∴4=k,3=a(0-1)2+4,a=-1.
所以这条抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4.
(2)令y=0,则0=-(x-1)2+4,
解得x1=3,x2=-1
所以若不计其它因素,水池的半径至少3米,才能使喷出的水流不至于落在池外.解析分析:(1)根据题意可设解析式为顶点式形式,由A、P两点坐标求解析式;
(2)求水池半径即时求当y=0时x的值.点评:根据题意灵活设抛物线的解析式.
(1)设这条抛物线解析式为y=a(x+m)2+k
由题意知:顶点A为(1,4),P为(0,3)
∴4=k,3=a(0-1)2+4,a=-1.
所以这条抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4.
(2)令y=0,则0=-(x-1)2+4,
解得x1=3,x2=-1
所以若不计其它因素,水池的半径至少3米,才能使喷出的水流不至于落在池外.解析分析:(1)根据题意可设解析式为顶点式形式,由A、P两点坐标求解析式;
(2)求水池半径即时求当y=0时x的值.点评:根据题意灵活设抛物线的解析式.
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- 1楼网友:野慌
- 2021-12-31 07:58
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