在1、2、3…149、150这150个自然数中，与30互质的所有的数的和是______
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-14 14:46
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-13 20:42
在1、2、3…149、150这150个自然数中，与30互质的所有的数的和是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-13 22:21
30以内的与30互质的数有：1，7，11，13，17，19，23，29；
和是：1+7+11+13+17+19+23+29=120，
第二组与30互质的数和是：120+30×8=360，
第三组与30互质的数和是：360+30×8=600，
第四组与30互质的数和是：600+30×8=840，
第五组与30互质的数和是：840+30×8=1084，
总和是：120+360+600+840+1080=3000，
答：与30互质的所有的数的和是3000．
故答案为：3000．
和是：1+7+11+13+17+19+23+29=120，
第二组与30互质的数和是：120+30×8=360，
第三组与30互质的数和是：360+30×8=600，
第四组与30互质的数和是：600+30×8=840，
第五组与30互质的数和是：840+30×8=1084，
总和是：120+360+600+840+1080=3000，
答：与30互质的所有的数的和是3000．
故答案为：3000．
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-13 23:49
在1-100这100个自然数中，既能被2整除，又能被3整除的所有数
6、12、18……96是等差数列，a1=6 公差d=6
96=6+（n-1)×6
n=16
一共有16个数
所以既能被2整除，又能被3整除的所有数和
（6+96）×16/2
=102×8
=816
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