"两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台"这句话错在哪了？
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解决时间 2021-03-21 08:01
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-20 19:07
"两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台"这句话错在哪了？
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-03-20 20:03
解答：
棱台还要求侧棱的延长线交于一点。
反例：
一个底面是长方形四棱台，将上底面水平旋转180°，
再将上下是四个顶点分别连接
得到的几何体满足：两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体
但是不是棱台。
棱台还要求侧棱的延长线交于一点。
反例：
一个底面是长方形四棱台，将上底面水平旋转180°，
再将上下是四个顶点分别连接
得到的几何体满足：两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体
但是不是棱台。
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-20 20:16
第一个图把两个相同的棱台底面重合在一起，就不是棱台。第二个图有两个上底是冲上，而另外两个的上底是冲下（同向的为相对面）等腰梯形，则此时的六面体就不是棱台（此时上下面为两个长方形）
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