高数 极限 耐性，高手来

(1) 函数分子分母分别求导 （2sinxcosx）/1=sin(2x ) 极限为 sin(2a)

(2)函数分子分母分别求导三次

(cos^(-2)x-cosx)/(3x^2)

(2cos^(-3)xsinx+sinx)/(6x)

( 6cos^(-4)xsinx^2x+2cos^(-3)xcosx+cosx)/6

极限为

（2+1）/6=1/2

第1题和第4题都可以直接使用导数的定义，一个是(sinx)^2在x＝a处的导数，一个是tanx在x＝π/4处的导数，这样简单一点，如果没有学过导数，就使用三角函数的恒等式进行化简，同时结合等价无穷小

第2题：tanx－sinx＝tanx(1-cosx)，tanx等价于x，1-cosx等价于1/2*x^2，用等价无穷小替换简单些

第3题，答案做错了，sin(x/2^n)等价于x/2^n，替换后得结果x

第8题也错了，应该是(1-1/x)^(kx)＝｛[1+(-1/x)]^(-x)｝^(-k)，所以结果是e^(-k)

第9题：化为｛[1+3(tanx)^2]^(1/(3(tanx)^2)｝^3，结果是e^3

sin2a 1

无解 2

e³ 1/e

1/e （1/e）的k次方