把12的两个数字对调，得到21。一个两位数，个位上的数是A 十位上的数是B 把它们对调 得到另一个数 用式子分别表示这两个数及它们的差 这样的差能被9整除吗 ？为什么？
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解决时间 2021-05-13 11:10
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-05-13 07:30
把12的两个数字对调，得到21。一个两位数，个位上的数是A 十位上的数是B 把它们对调 得到另一个数 用式子分别表示这两个数及它们的差 这样的差能被9整除吗 ？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-05-13 07:45
原数：10B+A
对调：10A+B
10A+B-10B-A=9(A+B)
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-05-13 13:15
a+10b
b+10a
(a+10b)-(b+10a)
=a+10b-b-10a
=9b-9a
能
(9b-9a)/9=b-a
- 2楼网友：野味小生
- 2021-05-13 12:25
10B+A 10A+B
差：(10B+A)-(10A+B)=9B-9A=9(B-A) 能被9整除
- 3楼网友：慢性怪人
- 2021-05-13 11:20
一定是
10a+b 颠倒 10b+a
差为9（a-b)
所以是9的倍数
- 4楼网友：逐風
- 2021-05-13 10:03
原两位数是10B+A
对调后的两位数是10A+B
它们的差是：10B+A-（10A+B）=10B+A-10A-B=9B-9A=9（B-A）
所以它们的差能被9整除。
- 5楼网友：玩家
- 2021-05-13 08:36
10B+A
10A+B
做差9（A-B）或者9（B-A）可以被9整除
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