求√2+√2+...+√2+√2的极限（N重根号） 不知道，大家能不能理解上面的式子，并不是N个√2相加

求√2+√2+...+√2+√2的极限（N重根号）
不知道，大家能不能理解上面的式子，并不是N个√2相加；
而是第一个根号开在第二个√2上头，第二个根号开在第三个√2上头。。。。
第一个根号是最外层的。。。第二个根号是第二层，。。。知道最后一个√2

这个问题粗糙的做法是这样的:设它的极限为x,则sqrt(x+2)=x,解得:x=2(x>0),严谨的方法是用数列的单调有界原则来说明,可以证明极限是2.

令原式=a 则a=√(2+a) a²-a-2=0 (a-2)(a+1)=0 显然a>0 所以原式=2 再看看别人怎么说的。