证明：有无穷多组正整数x,y,z,满足（x+y+z）²+2（x+y+z）=5（xy+yz+zx）
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解决时间 2021-11-27 18:25
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-11-27 07:56
证明：有无穷多组正整数x,y,z,满足（x+y+z）²+2（x+y+z）=5（xy+yz+zx）
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-11-27 08:21
Private Sub Command1_Click()
d = 0
For x = 0 To 55
For y = 0 To 55
For z = 0 To 55
If x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 55 ^ 2 And x + y + z > d Then d = x + y + z
Next z
Next y
Next x
Print d
End Sub
原方程式可以看成|x|^2+|y|^2+|z|^2=55^2，解本来就是非负数，所以要简化了一下。而且两个判断语句互不干涉且有承递关系，可以合并。
可以用编程解决（c语言）：
有7个：
x=42,y=30,z=19;
42 35 6
45 26 18
45 30 10
46 30 3
51 18 10
54 10 3
d = 0
For x = 0 To 55
For y = 0 To 55
For z = 0 To 55
If x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 55 ^ 2 And x + y + z > d Then d = x + y + z
Next z
Next y
Next x
Print d
End Sub
原方程式可以看成|x|^2+|y|^2+|z|^2=55^2，解本来就是非负数，所以要简化了一下。而且两个判断语句互不干涉且有承递关系，可以合并。
可以用编程解决（c语言）：
有7个：
x=42,y=30,z=19;
42 35 6
45 26 18
45 30 10
46 30 3
51 18 10
54 10 3
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