无理数有什么意义？无限不循环，怎么可能在数轴上找到他的准确位置。

不要说他的几何作图法，欧几里德的几何对点线等基本概念的定义及其模糊。

提无理数不得不提几何作图法。 中国古人也有些数学高手，像九章算术、孙子算经，她们很擅长巧算一些应用题，这些应用题的数字都是整数，也有分数，也有负数。但就是没有出现无理数。 一个从来没听过无理数的小学生，他能知道世界上还存在无理数？ 中国古人为什么就发现不了无理数，而古希腊人却能发现？ 古希腊人喜欢画图，根号2怎么来的，正是在边长为1的直角三角形 那条斜边 出现的。
再来看你的问题，无理数是无限不循环的，它怎么能是一条有限长的线段，是一条确定长度的线段？ 对这个问题的理解，需要明白两个概念：第一，无穷数列的和可以收敛于一个有限的数字，而不是想当然的无穷大。 最简单的例子就是公比小于1的等比数列。这个问题曾困扰过古希腊的芝诺。 无理数可以依次看成整数部分+小数点第一位+第二位+...，他的和不是无法确定，而就是一个确定的量！ 第二，我们不能用实际中的线段来干扰我们的理解。实际中的线段测量时，都是有限小数，还都带误差。 世界上画不出刚好为1的线段。 数学里面的线段，是思维上的，像半径为1的圆，把它的周长展开来，长度是PAI！

悬赏分：30 - 离问题结束还有 10 天 21 小时 形如1.101001000100001...的无理数在数轴上如何表示？ 问题补充：如回答好的话，还可以加分的。 尺规作图显然是无法实线的, 这个数字是按照区间套定义的. 先找到1和2, 将区间[1,2]等分为10份,第一个等分点坐标为1.1,第二个等分点为1.2, 将区间[1.1,1.2]等分为100份,第一个等分点坐标为1.101,第二个等分点为1.102, 将区间[1.101,1.102]等分为1000份,第一个等分点坐标为1.101001,第二个等分点为1.101002, 将区间[1.101001,1.101002]等分为10000份,第一个等分点坐标为1.1010010001,第二个等分点为1.1010010002, ... 依次操作可以取到任意精度.但是始终取到的点都是有理数点.