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急!数学题,求每个数。

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-05-03 04:12

A+B+C+D+E+F=30

3ABC=3CDE=3AEF=20CF

B+2C+2D-A-E-F=1

以(A+B+C)和(C+D+E)和(A+E+F)为三边的三角形是锐角三角形。A B C D E属于1到10的整数,且不重复。求A B C D E F的值

最佳答案

3ABC=3CDE AB=DE


3CDE=3AEF CD=AF


3ABC=3AEF BC=EF


3AEF=20CF 3AE=20C 所以C为3的倍数,AE为10的整数倍数


3ABC=20CF 3AB=20F, 所以F为3的倍数,AB为10的整数倍数


A为5的倍数


CD=AF AB=DE


D为5的倍数


A+D=15


B+C+E+F=15


C,F是3的倍数,且C+F<15


C+F=9


B+E=6


如果B=2 E=4 则根据BC=EF


C=3 F=6


根据CD=AF


D=10 A=5


代入


B+2C+2D-A-E-F=1验证,不成立


所以B=4,E=2,C=6,F=3,D=5,A=10


验证B+2C+2D-A-E-F=11


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