高一数列 大佬来试试手 看第三问就行（我已经解出 但不知道怎么证明）
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-23 12:50
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-23 04:15
高一数列 大佬来试试手 看第三问就行（我已经解出 但不知道怎么证明）
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-23 04:31
b1= -1/4
for n>=2
b(n-1)+bn = (1/3)^n
bn -(3/4)(1/3)^n = -[ b(n-1) - (3/4).(1/3)^(n-1) ]
=>
{bn -(3/4)(1/3)^n} 是等比数列, q=-1
bn -(3/4)(1/3)^n = (-1)^(n-1) . (b1 -(3/4)(1/3)^1)
= (-1)^(n-1) . (-1/4 -1/4)
= (1/2) .(-1)^n
bn =(3/4)(1/3)^n + (1/2) .(-1)^n
n 是 奇数
Sn
= b1+b2+....+bn
=(3/4)(1/2)(1- (1/3)^n ) - 1/2
=(3/8)(1- (1/3)^n ) - 1/2
n 是偶数
Sn
= b1+b2+....+bn
=(3/4)(1/2)(1- (1/3)^n )
=(3/8)(1- (1/3)^n )
3/8 -1/2 ≤ Sn < 3/8
1/8≤ Sn < 3/8
for n>=2
b(n-1)+bn = (1/3)^n
bn -(3/4)(1/3)^n = -[ b(n-1) - (3/4).(1/3)^(n-1) ]
=>
{bn -(3/4)(1/3)^n} 是等比数列, q=-1
bn -(3/4)(1/3)^n = (-1)^(n-1) . (b1 -(3/4)(1/3)^1)
= (-1)^(n-1) . (-1/4 -1/4)
= (1/2) .(-1)^n
bn =(3/4)(1/3)^n + (1/2) .(-1)^n
n 是 奇数
Sn
= b1+b2+....+bn
=(3/4)(1/2)(1- (1/3)^n ) - 1/2
=(3/8)(1- (1/3)^n ) - 1/2
n 是偶数
Sn
= b1+b2+....+bn
=(3/4)(1/2)(1- (1/3)^n )
=(3/8)(1- (1/3)^n )
3/8 -1/2 ≤ Sn < 3/8
1/8≤ Sn < 3/8
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-23 05:28
bn=?看不清楚追答1/4≤∑bk<几?
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