f(x)=2^x-1/2^|x| (1)f(x)=2,求x
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 12:58
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-03 21:54
f(x)=2^x-1/2^|x| (1)f(x)=2,求x
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-03 22:04
x>=0
f(x)=2^x-1/2^x
令a=2^x
则a-1/a=2
a²-2a-1=0
a=1±√2
x>=0则a>=1
所以2^x=1+√2
x=log2(1+√2)
x<0
则2^x-1/2^(-x)=2
2^x-2^x=2
无解
所以x=log2(1+√2)
f(x)=2^x-1/2^x
令a=2^x
则a-1/a=2
a²-2a-1=0
a=1±√2
x>=0则a>=1
所以2^x=1+√2
x=log2(1+√2)
x<0
则2^x-1/2^(-x)=2
2^x-2^x=2
无解
所以x=log2(1+√2)
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-03 22:13
1/f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)2+2 f(x)=x2+2 f(x-1)=(x-1)2+2=x2-2x+3
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