已知α为锐角，且tanα=1/2求（sin2αcosα+sinα）/sin2αcos2α的值
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解决时间 2021-05-09 19:20
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-05-09 09:15
已知α为锐角，且tanα=1/2求（sin2αcosα+sinα）/sin2αcos2α的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-09 09:46
已知α为锐角，且tanα=1/2
则cosα=2/√5
（sin2α*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=（2sinα*cosα*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=[sinα(2cosα*cosα-1)]/sin2αcos2α
=（sinα*cos2α）/sin2α*cos2α
=sinα/sin2α
=sinα/2sinα*cosα
=1/2cosα
=√5/4答案补充 Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1
则cosα=2/√5
（sin2α*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=（2sinα*cosα*cosα-sinα）/sin2α*cos2α
=[sinα(2cosα*cosα-1)]/sin2αcos2α
=（sinα*cos2α）/sin2α*cos2α
=sinα/sin2α
=sinα/2sinα*cosα
=1/2cosα
=√5/4答案补充 Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-05-09 10:30
因为是锐角，tan=1/2,所以sin=5分之根号5，cos=5分之2又根号5，可解。
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