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函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-03-12 10:37
函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?
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y=2sinx(sinx+cosx)=2Sin²x+2SinxCosx=1-Cos2x+Sin2x=√2Sin(2x-π/4)+1单调递减则2x-π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Zx∈[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z======以下答案可供参考======供参考答案1:y=2(sinx)^2+2sinxcosxy的导数=4sinxcosx+2cos2x=2sin2x+2cos2x=根号2sin(2x+π/4)所以只要sin(2x+π/4)2kπ+π供参考答案2:求导 找零点 划区间
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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