M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M-N恰是某正整数的立方，则这样的数共________个．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-29 15:17
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-12-28 17:34
M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M-N恰是某正整数的立方，则这样的数共________个．
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-12-28 18:59
6解析分析：设两位数M=10a+b，则N=10b+a，并且a、b正整数，且1≤a，b≤9，那么得到M-N=（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=c3，进一步得到c3＜100，所以c≤4，而且c3是9的倍数，所以c=3，然后由此得到a-b=3，接着就可以解决题目问题．解答：设两位数M=10a+b，则N=10b+a，由a、b正整数，且1≤a，b≤9，
∴M-N=（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=c3，
又c是某正整数，显然c3＜100，
∴c≤4，而且c3是9的倍数，
所以c=3，即a-b=3，
∴满足条件的两位数有41、52、63、74、85、96共6个．
故
∴M-N=（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=c3，
又c是某正整数，显然c3＜100，
∴c≤4，而且c3是9的倍数，
所以c=3，即a-b=3，
∴满足条件的两位数有41、52、63、74、85、96共6个．
故
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-12-28 20:31
就是这个解释
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯