一个长方体，若将它的长减少2厘米,就变成正方体,这个正方体表面积减少了104平方厘米.原来长方体体积是多少？

一个长方体，若将它的长减少2厘米,就变成正方体,这个正方体表面积减少了104平方厘米.原来长方体体积是多少？

解：由题意，

设原长方体长宽高分别为xcm,ycm,zcm

则变成正方形后长宽高分别为（x-2)cm,ycm,zcm

所以，x-2=y=z

S长方体=2xy+2zy+2xz

S正方形=6y(x-2)

所以，S长方体=S正方体+104

得，2xy+2zy+2xz=6y(x-2)+104

将x=y+2,y=z带入，

2（y+2)y+2y²+2(y+2)y=6y²+104

解得y=13

所以，x=15,y=z=13

V长方体=xyz=2535(cm³)

原来的长是15，宽高是13，体积是2535，不知道对不对。