行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过140千米/时﹚，对这种汽车进行测试，数据如下表：

刹车时车速（千米/时）	0	10	20	30	40	50	60
刹车距离	0	0．3	1．0	2．1	3．6	5．5	7．8

﹙1﹚以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；

﹙2﹚观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数关系式；

﹙3﹚该型号汽车在国道上发生一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5米，请推测刹车时的车速是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

1. 不难作出一个通过原点的抛物线图.稍后上图 2. 3. 二次函数, 刹车距离=初速度的平方*0.0022 4. 代入函数 46.5=v^2*0.0022, v = 145 超速否,题中未给出速度限制值. 此外, 作为这是数学题, 故单位未作调整.速度以km/h, 而距离为m.

求同

(1)(2)设函数解析式为：y=ax²+bx+c,(a、b、c为常数且a≠0), 把

x＝0 y＝0

、

x＝10 y＝0.3

、

x＝20 y＝1

代入其中，可解得：a=

1

500

,b=

1

100

,c=0, ∴解析式为：y=

x2

500

+

x

100

(x≥0). (2)当y=46.5，即

x2

500

+

x

100

=46.5,可解得：x1=150,x2=-155(不合题意，舍去) ∴此车刹车时车速为150km/h＞140km/h,当时已经超速行驶。