如何在c++或java中实现标准正态分布累积函数？

如何在c++或java中实现标准正态分布累积函数？

* 标准正态分布分布函数。
　　* 入口参数u。 任意实数。 返回标准正态分布概率密度。
　　先是考虑把正态分布的那张表搞到程序中，通过查表的方式，小数点三位后面多出来的值使用公式来计算

　　正态分布中一些值得注意的量：
　　密度函数关于平均值对称
　　平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值。
　　函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。
　　java
　　public double nextDouble() {
　　return (((long)(next(26)) << 27) + next(27))
　　/ (double)(1L << 53);
　　}

　　private double nextNextGaussian;
　　private boolean haveNextNextGaussian = false;

　　synchronized public double nextGaussian() {
　　// See Knuth, ACP, Section 3.4.1 Algorithm C.
　　if (haveNextNextGaussian) {
　　haveNextNextGaussian = false;
　　return nextNextGaussian;
　　} else {
　　double v1, v2, s;
　　do {
　　v1 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1
　　v2 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1
　　s = v1 * v1 + v2 * v2;
　　} while (s >= 1 || s == 0);
　　double multiplier = StrictMath.sqrt(-2 * StrictMath.log(s)/s);
　　nextNextGaussian = v2 * multiplier;
　　haveNextNextGaussian = true;
　　return v1 * multiplier;
　　}
　　}

　　c++
　　public static double y(double x) {
　　return 1 /.9) {
　　return 1; Math;
　　for (double i = pc.00001.E.sqrt(2 * Math; i += step)
　　f += y(i) * step; 3.pow(Math, -x * x /.9) {
　　return 0;
　　}

没办法求出函数,,只能使用 数值积分 法
简单的写法效率非常低,要想效率比较高就得专门研究高级的数值积分算法
我建议你使用查表法,就是把标准正态分布表硬编码直接写到程序里,然后查表
我 看了一下,表中一共就30*10=300个数(当然只是一半)
查表的速度绝对无与伦比的快
给你一个效率不高的办法
public static double y(double x) {
return 1 / Math.sqrt(2 * Math.PI) * Math.pow(Math.E, -x * x / 2);
}
public static double fai(double x) {
if (x < -3.9) {
return 0;
} else if (x > 3.9) {
return 1;
}
double f = 0;
double pc = -5;
double step = 0.00001;
for (double i = pc; i < x; i += step)
f += y(i) * step;
return f;
}