求证：如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和这条斜线在这个平面内的射影垂直

2.四面体ABCD所有的棱长都相等,A在面BCD内的射影为O。(1)证：点O为△BCD的外心（2）若E为AD的中点，求CE与平面BCD所成的角的正弦值。

（1） 侧棱都相等，射影也相等

2、设BC中点为F，连接FD。做E在底面BCD上的射影为G，G在DE上。连接EG\GC

求∠FCG的正弦即可

提示：GC=OD/2 \ OD=2FD/3

三垂线定理： 在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 一条直线，与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，是这条直线与这条斜线垂直的条件是这条直线属于这个平面。