已知a与b不共线,向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b也垂直,求a与b的夹角的余弦值.
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解决时间 2021-02-19 12:11
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-19 00:23
已知a与b不共线,向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b也垂直,求a与b的夹角的余弦值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-19 01:13
向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b也垂直.则（a+b）*（2a-b）=0则2a^2+ab-2b^2=0（a-2b）*（2a+b）=0则2a^2-3ab-4b^2=0联立解得a^2=-5/2ab b^2=-2ab则a与b的夹角的余弦值cosa=ab/|a||b|=ab/根号（-5/2ab*-2ab）=1/根号5
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-19 01:35
感谢回答，我学习了
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