初一二元一次方程数学应用题 　 小花从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分

初一二元一次方程数学应用题
　 小花从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，从家里到学校学要十分钟，从学校到家里需要15分钟，请问小花家里学校多远？

解法一）设：小华走平路用时x min，走下坡路用时y minj，走上坡路2y min.
据题意得{ x+y=10
{ x+2y=15
解方程组，得{ x=5
{ y=5
则小华家与学校的距离为 60x+80y=300+400=700（m）
答：小华家离学校，距离700 m。
（解法二）解：设平路有x米，坡路有y米。
据题意得，{ x/60+y/80=10
{ x/60+y/40=15
解方程组，得 ，{ x=300
{ y400
所以x+y=300+400=700．
答：小华家离学校700米．
（绝对正确）

解答: 1、设a、c间距离为 x千米,c、b间距离为 y千米 ∵汽车上坡时的速度为25千米/小时,下坡时的速度为50千米/时。 汽车从a至b需3、5小时,从b到a需4小时。 ∴x/25+y/50=3.5 x/50+y/25=4 ∴x=50,y=75 故a、c间距离为 50千米,c、b间距离为 75千米。 —————————————————————— 2、设该同学活期储蓄的钱款为 x元,一年期储蓄的钱款为 y元 ∵某同学将500元积蓄存入储蓄所 活期储蓄年利率为0.99%,一年期年利率为2.25%,一年后共得利息8.73元, ∴x+y=500 x×0.99%+y×2.25%=8.73 ∴x=200,y=300 故该同学活期储蓄的钱款为 200元,一年期储蓄的钱款为 300元。 —————————————————————— 3、设用x张制盒身,用y张制盒底 ∵每张铁皮可制盒身16个,或制盒底34个,一个盒身与一个盒底配成一套罐头盒。 现有150 张白铁皮 ∴x+y=150 16x=34y ∴x=102,y=48 故用102张制盒身,用y张制盒底。 注:本题题目可能有误,如题“制盒底43个”所得答案不为整数,故改为“制盒底34个” —————————————————————— 4、设机器每天可制造 x件,手工每天可制造 y件 ∵1人用机器、3人靠手工,每天可制造60件; 2人用机器、2人靠手工,每天可制造80件 ∴x+3y=60 2x+2y=80 ∴x=30,y=10 ∴5x+3y=180 故5人用机器、3人用手工,每天可制造180件。 简单方法: 5人用机器、3人用手工 =3×(2人用机器、2人靠手工)-1人用机器、3人靠手工 =3×80-60 =180 —————————————————————— 5、设两种储蓄的年利率分别为 x和y。 ∵李明以两种行式分别储蓄了2000元和1000元,扣除利息所得税后可得到信息43.92元; 两种储蓄年利率的和为3.24%,利息所得税=利息全额×20% ∴x+y=3.24% (2000x+1000y)×(1-20%)=43.92 ∴x=2.25%,y=0.99% 故两种储蓄的年利率分别为 2.25%和0.99% 。 —————————————————————— 6、设a的速度为 x千米/小时,b的速度为 y千米/小时。 ∵a、b两人分别从相距20千米的甲乙两地相向而行,两小时后两人在途中相遇, 相遇后a就返回甲地,b仍向甲地前进,a回到甲地时,b离甲地还有2千米, ∴2×(x+y)=20 2×(x-y)=2 ∴x=5.5,y=4.5 故a的速度为 5.5千米/小时,b的速度为 4.5千米/小时。 —————————————————————— 7、设从甲地到乙地的行驶中,平路为 x千米、上坡路为 y千米、下坡路为 z千米。 ∵某汽车在相距70千米的甲乙两地往返行驶, 该汽车从甲地到乙地需用2小时30分,而从乙地回甲地需用2小时18分; 汽车在平地上每小时行30千米,上坡每小时行20千米,下坡每小时行40千米。 ∴2小时30分=2.5小时,2小时18分=2.3小时 ∴x+y+z=70 x/30+y/20+z/40=2.5 x/30+z/20+y/40=2.3 ∴x=54,y=12,z=4 故从甲地到乙地的行驶中,平路为 54千米、上坡路为 12千米、下坡路为 4千米。