判断积分收敛性

判断积分收敛性

发散。
如果下限不是0，那么利用阿贝尔判别法或者狄利克雷判别法都可以很轻松地知道其收敛。

现在下限是0，那么不妨把这个式子拆成2部分，一部分是e到正无穷，另一部分是0到e，
前一部分是收敛的只要判断后一部分即可。
让e取在0的附近，那么此时积分区间就在0附近了运用无穷小量的代换把e^x代换为x+1，然后积分之后得到ln(e/(e+1))-ln(0/(0+1))显然是发散的。