数学7一8

数学7一8

7(1)∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠C
∵GF=GC
∴∠GFC=∠C
∴∠B=∠GFC
∴GF∥AB
∵E在AB上
∴GF∥AE
∵GF=AE
∴四边形AEFG是平行四边形
(2)∵GF=GC
∴∠GFC=(180º-∠FGC)/2
=90º - (1/2)∠FGC
∵∠FGC=2∠EFB
∴∠GFC=90º - ∠EFB
∵∠EFG=180º-∠GFC-∠EFB
∴∠EFG=180º-(90º-∠EFB)-∠EFB
=180º-90º+∠EFB-∠EFB
=90º，即：GF⊥FE
∵四边形AEFG是平行四边形
∴平行四边形AEFG是矩形追答8、∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD∥BC且AB=DC
∴∠ADB=∠DBC
∵BD平分∠ADC
∴∠ADB=∠CDB
∴∠CDB=∠DBC
∴CB=CD
∵EF是等腰梯形ABCD的中位线
∴AD+BC=2EF=2×6=12 cm
∵等腰梯形的周长=AD+BC+AB+CD
=AD+BC+2BC
=12 + 2BC
∴周长 - BC=20
12 + 2BC - BC=20
则BC=8 cm
∴AD=12 - BC=12-8=4 cm