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求助:北大自主招生 数学 题,高手来,高悬赏

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-16 06:03

1、在空间坐标系O-xyz中,C是由平面图形y-2=x² 绕y轴旋转后所得的不透光立体图形。现在(1,0,1)处有一点光源P。圆A是以原点O为圆心的位于x-y平面上的圆,且圆上被光源照到的部分长为2π,求圆上阴影部分长度。

2、已知a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1*a2+a2*a3+a1*a3=b1*b2+b2*b3+b1*b3,若已知a1,a2,a3的最小值≤b1,b2,b3的最小值,求证a1,a2,a3的最大值≤b1,b2,b3的最大值。

(如果用到三次函数请把原理说得清楚些,我对三次函数和三次方程不了解。)

 

只要能说得我明白,弄懂之后可以追加多倍悬赏分,会1道也可以。

最佳答案

1。阴影部分长度为0  


首先 要使圆上有阴影部份则 圆O的半径 就必须>=2  你会发现当半径=2使 (在y轴的负半轴上的)半个圆的长度就已经是


  2π *2 /2 = 2π 当半径逐渐增大时 圆O 的半圆长度 将>2π


所以圆O的半径<2  即光源P照到的是整个圆 半径为 1

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