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单选题已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|2<x<4},则集

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-09 15:16
单选题 已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|2<x<4},则集合(?∪B)∩A=A.[-1,4]B.(-∞,-1)∪[4,+∞)C.[2,3)D.(-∞,2)∪(2,3)
最佳答案
B解析分析:先化简集合A,再求出?∪B,最后再求交集即可.解答:∵集合A={x|x2-2x-3>0}={x|(x-3)(x+1)>0}={x|x<-1或x>3}又有B={x|2<x<4},得出(?∪B)={x|x≤2或x≥4},∴(?∪B)∩A={x|x<-1或x>3}∩{x|x≤2或x≥4}={x|x<-1,或x≥4}=(-∞,-1)∪[4,+∞)故选B.点评:本题考查了集合的基本运算,属于基础题.
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