初三数学题(二次函数）
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-11 12:49
- 提问者网友：咪咪
- 2021-05-10 22:50
二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与y轴交于点C,且∠ACB=90°,AC=12,BC=16,则二次函数的解析式为
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-05-10 23:58
解：∵∠ACB=90°，∴AB= =20.∵AC⊥BC，OC⊥AB，∴AC2=AO·AB.
∴144=OA·20.∴OA=7.2.∴OB=12.8.∴OC2=OB·OA.∴OC=9.6，即A（-7.2，0），B（12.8,0）,C(0，9.6).设y=a(x+7.2)(x-12.8).把（0，9.6）代入，得9.6=-92.16a.∴a=- .∴y=- (x+7.2)(x-12.8)=- (x2-5.6x-92.16)=+-9.6.
点拨：注意A点的横坐标为负数.
∴144=OA·20.∴OA=7.2.∴OB=12.8.∴OC2=OB·OA.∴OC=9.6，即A（-7.2，0），B（12.8,0）,C(0，9.6).设y=a(x+7.2)(x-12.8).把（0，9.6）代入，得9.6=-92.16a.∴a=- .∴y=- (x+7.2)(x-12.8)=- (x2-5.6x-92.16)=+-9.6.
点拨：注意A点的横坐标为负数.
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