1xN+2x(N-1)+3x(N-2)+.......+(N-1)x2+Nx1 求Sn
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-29 22:47
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-29 16:34
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最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-29 17:00
数列的通项Ak=k[n-(k-1)]=k(n-1)-k^
∴ Sn=(1+2+3+…+n)(n+1)-(1^+2^+3^+…+n^)
=[n(n+1)/2](n+1)-n(n+1)(2n+1)/6
=[n(n+1)/6][3(n+1)-(2n+1)]
=n(n+1)(n+2)/6
∴ Sn=(1+2+3+…+n)(n+1)-(1^+2^+3^+…+n^)
=[n(n+1)/2](n+1)-n(n+1)(2n+1)/6
=[n(n+1)/6][3(n+1)-(2n+1)]
=n(n+1)(n+2)/6
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-04-29 18:12
数列的通项Ak=k[n-(k-1)]=k(n-1)-k^
∴ Sn=(1+2+3+…+n)(n+1)-(1^+2^+3^+…+n^)
=[n(n+1)/2](n+1)-n(n+1)(2n+1)/6
=[n(n+1)/6][3(n+1)-(2n+1)]
=n(n+1)(n+2)/6
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