在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-14 03:08
- 提问者网友：练爱
- 2021-08-13 23:37
在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-08-13 23:59
直角三角形BDE与CDF中 已知BD=CD BE＝CF 则DE＝DF
同理 直角三角形ADE的AE边 等于直角三角形ADF的AF边
因为AE=AF BE=CF 所以AB＝AC 所以三角形ABC是等腰三角形
因为等腰三角形的中线与角平分线重合 所以AD是三角形ABC的角平分线
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