如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°．∠ABE是四边形的一个外角．
（1）∠D与∠ABE是否相等？为什么？
（2）∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系？为什么？
如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°．∠ABE是四边形的一个外角．（1）∠D与∠ABE是否相等？为什么？（2）∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有
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解决时间 2021-03-21 05:31
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-21 02:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-21 03:06
解：（1）相等，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠ABC+∠D=360°-180°=180°，
∵∠ABE+∠ABC=180°，
∴∠D=∠ABE；
（2）∠D=∠BAC+∠BCA，
∵∠BAC+∠BCA=∠ABE，
∵∠D=∠ABE，
∴∠D=∠BAC+∠BCA．解析分析：（1）根据四边形内角和为360°可得∠D+∠ABC=180°，再根据∠ABE+∠ABC=180°可得∠D=∠ABE；
（2）根据三角形内角与外角的关系可得
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠ABC+∠D=360°-180°=180°，
∵∠ABE+∠ABC=180°，
∴∠D=∠ABE；
（2）∠D=∠BAC+∠BCA，
∵∠BAC+∠BCA=∠ABE，
∵∠D=∠ABE，
∴∠D=∠BAC+∠BCA．解析分析：（1）根据四边形内角和为360°可得∠D+∠ABC=180°，再根据∠ABE+∠ABC=180°可得∠D=∠ABE；
（2）根据三角形内角与外角的关系可得
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-03-21 04:28
这下我知道了
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