不等式x-5+x-3≥c
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解决时间 2021-11-30 15:35
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-11-30 01:58
不等式x-5+x-3≥c
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-11-30 03:12
解:
|x-5|+|x-3|>=c恒成立
即[|x-5|+|x-3|]MIN>=c
而易知[|x-5|+|x-3|]MIN=2
所以c<=2即可
|x-5|+|x-3|>=c恒成立
即[|x-5|+|x-3|]MIN>=c
而易知[|x-5|+|x-3|]MIN=2
所以c<=2即可
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-11-30 04:38
【快捷思路】
|x-5|+|x-3|≥c
|(x-4)-1|+|(x--4)+1|≥c
|(x-4)-1|+|(x--4)+1|>=2
∴c<=2
|x-5|+|x-3|≥c
|(x-4)-1|+|(x--4)+1|≥c
|(x-4)-1|+|(x--4)+1|>=2
∴c<=2
- 2楼网友：爱难随人意
- 2021-11-30 03:44
|x-5|+|x-3|
=|x-5|+|3-x|≥|x-5+3-x|=2
即左边最小是2
所以c≤2追问=|x-5|+|3-x|≥|x-5+3-x|=2
为什么可以把它们合在一起？追答|a|+|b|≥|a+b|
这个恒成立追问x-3 怎么变成了3-x呢追答有绝对值
别问了，采纳吧追问那为什么x-5不变成5-x？追答采纳吧
=|x-5|+|3-x|≥|x-5+3-x|=2
即左边最小是2
所以c≤2追问=|x-5|+|3-x|≥|x-5+3-x|=2
为什么可以把它们合在一起？追答|a|+|b|≥|a+b|
这个恒成立追问x-3 怎么变成了3-x呢追答有绝对值
别问了，采纳吧追问那为什么x-5不变成5-x？追答采纳吧
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