八年级勾股定理的例题.要两种思想即：分类思想,展开思想.注：展开思想指：圆柱体或长方体的展开,要用到勾股定理.（每个思想

八年级勾股定理的例题.要两种思想即：分类思想,展开思想.注：展开思想指：圆柱体或长方体的展开,要用到勾股定理.（每个思想要3个例题）

例1、已知：∠ABD＝∠C＝90°,AC＝BC,∠DAB＝30°,AD＝8,求BC的长．
解析 先在Rt△ABD中,求出AB,继而在Rt△ACB中求出BC．
解 Rt△ABD中,
∵∠ABD＝90°,∠DAB＝30°,
由勾股定理知：
AB2＝AD2－BD2＝82－42＝48．
在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC．
∵AC2＋BC2＝AB2,
∴2BC2＝48,
∴BC2＝24,
例2、 直角三角形斜边长为2,两直角边和为6,求此直角三角形面积．
解 设直角边为a、b,
∴a2＋b2＝4．
.
需注意的问题：
（1）勾股定理的前提是直角三角形；
（2）求解问题中常列方程或方程组来求解；
（3）已知直角三角形中两条边的长,求第三边的长,要弄清哪条是斜边,哪条是直角边,不能确定时,要分类讨论.