线性方程组的通解是否唯一吗
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-08 15:07
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-08 01:38
线性方程组的通解是否唯一吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-08 02:39
如果这个方程组解唯一的话 通解是唯一的
如果方程组无穷解 那通解不唯一
通解向量组是等价的。
如果方程组无穷解 那通解不唯一
通解向量组是等价的。
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-02-08 02:57
解: 因为 n阶矩阵a的各行元素之和均为0
所以 (1,1,...,1)^t 是ax=0的解.
又因为 r(a) = n-1
所以 ax=0 的基础解系含 n-r(a) = n-(n-1) = 1 个向量.
故(1,1,...,1)^t 是ax=0的基础解系.
所以 线性方程组ax=0的通解为 c (1,1,...,1)^t , c为任意常数.
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