如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨

如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.2m，每米长电阻r=2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时，试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的外力；（3）金属棒c、d两端点间的电势差Ucd和a、b两端点间的电势差Uab．

（1）由E=BLv得金属棒ab切割磁感线在闭合电路中产生的电动势为：E=Bhv 
由闭合电路欧姆定律得电阻R中的电流强度大小为 I＝
E
R+hr ＝
Bhv
R+hr ＝0.4A     
方向为：N→Q
（2）由安培力得：F安=BIh=0.02N                                 
设外力为F外，由平衡条件得：F外=F安=0.02N，
方向水平向左          
（3）金属棒cd两端点间的电势差Ucd=IR=0.4×0.3=0.12（V）                   
而Uab=Ucd+Uac+Udb=0.12+0.5×（0.2-0.1）×4.0=0.32（V）
答：
（1）电阻R中的电流强度大小为0.4A，方向为：N→Q
（2）使金属棒做匀速运动的外力为0.02N；
（3）金属棒c、d两端点间的电势差Ucd为0.12V，a、b两端点间的电势差Uab为0.32V．

（1）金属棒cd段产生的感应电动势为ecd=bhv=0.5×0.1×4=0.2v r中产生的感应电流为  i= ecd r+hr = 0.2 0.3+0.2 a=0.4a 由右手定则可知，电流流经r的方向为n到q； （2）金属棒ab两端的电势差等于uac、ucd、udb三者之和，由于       ucd=ecd-ircd， 所以 uab=eab-ircd=blv-ircd=0.32v． （3）由法拉第电磁感应定律可知； . e = △φ △t = bhs t q= . i t= bhs (r+hr) = 0.5×0.1×0.5 0.3+0.2 =0.05c； 答：（1）r中的电流为0.4a；电流方向由n到q；（2）金属棒ab两端点间的电势差是0.32v．（3）通过r上的电量为0.05c．