怎么求一个数的N次方和另外一个数的N次方的差?

怎么求一个数的N次方和另外一个数的N次方的差?
我想问一下,怎么求一个数的N次方和另外一个数的N次方的简便运算,比如：
2^17-2^13=?
不用算出来2^17和2^13的结果就能算出来答案,
[（1＋√5）/2]^2135 /√5 － [（1－√5）/2]^2135 /√5

2^17-2^13
=2^13×2^4-2^13(把2^17拆成2^13×2^4格式)
=2^13（2^4-1）
你这题出的有点难.考试卷上应该很少能出现这种题.
这样讲明白吗?如果不明白给我空间发信息.我大二,经常在线.或者在百度hi加我为好友.