匀变速直线运动位移公式怎么推导

匀变速直线运动位移公式怎么推导

由 平均速度=(Vt+Vo)/2 （1）
由 S=平均速度*t （2）
则有 S=平均速度*t=(Vt+Vo)/2*t （3）
把 速度公式 Vt=Vo+at （4） 代入（3）中
得 S=平均速度*t=(Vt+Vo)/2*t=(Vo+Vo+at)/2*t=Vot+(1/2)at^2
即得 S=Vot+(1/2)at^2

1.如题，s3和s7已知，设v3和v7分别为第三秒和第七秒初的速度，分别带入位移公式s3=v3*t 1/2att，s7=v7 1/2att，由于都是一秒内的运动距离，所以t=1，s3=v3 1/2a，s7=v7 1/2a，可得v7-v3=s7-s3。由于是匀加速直线运动，v7和v3差4秒，所以v7=v3 4a，所以a=(s7-s3)/4。有了a，则任意时刻的速度和位移可求，所以选bd。 2 设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a，在t秒中运行了s米。初速度为vo，中间时刻的瞬时速度为v1，平均速度为v。c中间位置的瞬时速度等于整段路程的平均速度v1=vo a*t/2=1/2*a*t 当v0为0时,由以上两式可得v=v1，所以结论成立。