如图矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F
说明；四边形AFCE是菱形
如图矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-17 13:58
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-08-16 18:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-08-16 18:49
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AE∥BC
∴∠EAO=∠FCO
又∵EF是AC的中垂线
∴AC⊥EF,AO=OC,AE=AC
在△EAO与△FCO中
∠EAO=∠FCO
∵AO=CO
∠AOE=∠COE
∴△EAO≌△FCO（ASA）
∴AE=CF
∵AE平行且相等于CF
∴四边形AFCE为平行四边形
又∵AE=CE
∴平行四边形AFCE为菱形
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