一项工程，甲单独做50小时完成，乙单独做30小时完成。先由甲做1小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着由乙做4小时......两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？ 请把方法和答案写的详细些。

一项工程，甲单独做50小时完成，乙单独做30小时完成。先由甲做1小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着由乙做4小时......两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？ 请把方法和答案写的详细些。

1、思路：
应该是1/50+2/30+3/50+4/30……一直加到等于1，即完成这项工作。
2、解题：
通分分母为150，那么分子就是3、10、9、20、15、30、21……，分子达到150即可。
3、答案：完成任务共需9小时。
时间    每小时完成数    总完成数
第一小时：3    3
第二小时：10    13
第三小时：9    22
第四小时：20    42
第五小时：15    57
第六小时：30    87
第七小时：21    108
第八小时：40    148
第九小时：21    达到150
OVER

很有规律的一个题，用数列可以求解

同时完成任务共需小时=1/(1/50+1/30)=75/4天 20>75/4>18 乙单独做天数=2+4+6+8=20 甲单独做天数=1+3+5+7+=16甲干16天与乙干20天，则完成总工程量的（16*（4/75)+(20-16)*1/50=70/75 完成任务共需小时=16+20+(1-70/75)*50=36+5/75*50=36+10/3=36+3.333=40