-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-25 10:08
- 提问者网友:缘字诀
- 2021-01-24 18:32
-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(
最佳答案
- 五星知识达人网友:詩光轨車
- 2021-01-24 20:08
(x^2+7x+10)/(x+1)=5+(x+1)+[4/(x+1)]≥5+2√[(x+1)*4/(x+1)]=9最小值9(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2=x^2+(1/4x^2)+(x/y)+(y/x)+y^2+(1/4y^2)≥2*[x*1/2x]+2√[(x/y)*(y/x)]+2*[y*1/2y]=4最小值4======以下答案可供参考======供参考答案1:x+1=ky=k+5+4/k>=9加上x+y=a9a/8供参考答案2:(1)y=(x²+7x+10)/(x+1)=[(x+1)²+5(x+1)+4]/(x+1)=(x+1)+4/(x+1)+5≥9(2)(x+1/2y)²+(y+1/2x)² =(x²+y²)+(x/y+y/x)+(1/4x²+1/4y²) ≥2xy+2+1/2xy =(2xy+1/2xy)+2≥2+2=4供参考答案3:这是必修五的内容。1、设x+1=t,则y=(t²+5t+4)/t=t+4/t+5,t满足基本不等式条件,y≥9;2、展开=(x²+1/4x²)+(x/y+y/x)+(y²+1/4y²)≥4,等号成立的条件是x²=y²=1/2。
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- 1楼网友:行雁书
- 2021-01-24 20:43
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