高一对数,在线等

已知函数 f(x)=log(2a-1) (2x+1) 在区间（3/2，+∞）上满足 f(x)>0 ，试求实数 a 的取值范围.

请写清楚过程,谢谢

首先这个函数应该是一个增函数，
即2a-1>1，
否则在区间（3/2，+∞）上不可能满足 f(x)>0 。
即a>1

因为x>3/2所以2x+1>4因为f(x)>0，所以2a-1>0，所以a>1/2

f(x)=log(2a-1) (2x+1),

当2a-1>1时，a>1.2x+1>1时f(x)>0, x>0,所以对a>1时，有（3/2，+∞）上满足 f(x)>0

当0<2a-1<1 1/2<a<1时，0<2x+1<1时f(x)>0, -1/2<x<0,

所以当a>1时在区间（3/2，+∞）上满足 f(x)>0