急急急、有关初二勾股的数学题、在线等求解、

1.在三角形ABC中，<C=90度，AD是BC边上的中线，DE垂直AB，垂足为E，求证：AC的平方=AE的平方-BE的平方、

2.在三角形ABC中，一直AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9厘米，AC=7厘米，BC=8厘米，求DE的长、

3.已知AD是三角形ABC的中线，角ADC=45度，把三角形ADC沿直线AD翻折过来，点C落在C`的位置，BC=4，求BC`之长的平方、

AD平方=AE平方+DE平方 (2)

CD=DB(AD是BC边上的中线) (3)

把（1）、（2）代入（3）得：

AC平方=AE平方+DE平方-DB平方=AE平方-(DB平方-DE平方)=AE平方-BE平方

2.

根据余弦定理cosC＝（BC^2+AC^2-AB^2）/（2*BC*AC）=2/7

所以在直角三角形ADC中cosC＝CD/AC=2/7

故CD=2

E为中点，CE=4

DE=CE-CD＝4－2＝2

3. 连接BC'
因为角ADC=角ADC'=45度
所以角BDC'=90度
因为C'D=DC=BD=2
所以BC'的平方=8