设方程x^2+(m+6)x+m-3=0有两个不同的奇数根，则整数m的值为
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-07 15:10
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-06 20:01
设方程x^2+(m+6)x+m-3=0有两个不同的奇数根，则整数m的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-06 21:00
x1+x2=-(m+6)
x1x2=m-3
则：x1x2+x1+x2=-9
(x2+1)x1+(x2+1)=-8
(x1+1)(x2+1)=-8=-2*4,或=2*(-4)
不妨设x1>x2,即x1+1>x2+1
则：x1+1=4, x1=3, x2+1=-2, x2=-3
m=x1x2+3=-9+3=-6
m=-6-(x1+x2)=-6,所以m=-6合理
或者：x1+1=2, x1=1, x2+1=-4, x2=-5
m=x1x2+3=-5+3=-2
m=-6-(x1+x2)=-6+4=-2,所以m=-2不合理
综合以上：
m=-6，或m=-2
x1x2=m-3
则：x1x2+x1+x2=-9
(x2+1)x1+(x2+1)=-8
(x1+1)(x2+1)=-8=-2*4,或=2*(-4)
不妨设x1>x2,即x1+1>x2+1
则：x1+1=4, x1=3, x2+1=-2, x2=-3
m=x1x2+3=-9+3=-6
m=-6-(x1+x2)=-6,所以m=-6合理
或者：x1+1=2, x1=1, x2+1=-4, x2=-5
m=x1x2+3=-5+3=-2
m=-6-(x1+x2)=-6+4=-2,所以m=-2不合理
综合以上：
m=-6，或m=-2
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-04-06 23:33
-2或-6
- 2楼网友：渡鹤影
- 2021-04-06 22:39
设两根为x1，x2， 则m+6=x1+x2=2k（k为整数），m-3=x1*x2=2n+1（n为整数）其判别式=（m+6）（m+6)-4(m-3)=(m+4)(m+4）+32=完全平方数，显然m=-2。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯