两个自然数的和是72，它们的最大公因数与最小公倍数的和是216．这两个数分别是______和______
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-19 00:37
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-18 18:46
两个自然数的和是72，它们的最大公因数与最小公倍数的和是216．这两个数分别是______和______
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-01-18 20:06
设两个数为ax，bx．x为最大公约数，则有
ax+bx=72；x+abx=216．（abx为最小公倍数）
则x为72的约数，
72的所有约数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，
分别代入，舍去非整数解，
可得a=5，b=7，x=6．
ax=30，bx=42．
所以两个自然数是30和42．
故答案为：30，42．
ax+bx=72；x+abx=216．（abx为最小公倍数）
则x为72的约数，
72的所有约数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，
分别代入，舍去非整数解，
可得a=5，b=7，x=6．
ax=30，bx=42．
所以两个自然数是30和42．
故答案为：30，42．
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