1.函数f(x)=2x-5/x-3的值域是(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,则f(x)的定义域为______.
（是一定要画图的吗）
1.函数f(x)=2x-5/x-3的值域是(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,则f(x)的定义域为------.
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-20 15:32
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-07-19 18:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-07-19 19:04
求f(x)的定义域,即求其反函数的值域,
y=(2x-5)/(x-3)=2+1/(x-3),x=3+1/(y-2),
所以函数f(x)的反函数为y=3+1/(x-2) x属于(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,
因为x属于(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,
所以x-2属于(负无穷大,-2]U[2,正无穷大）,
1/(x-2)属于[-1/2,0)U(0,1/2],
3+1/(x-2)属于[5/2,3)U(3,7/2],即为函数f(x)的反函数的值域,
即函数f(x)的定义域为[5/2,3)U(3,7/2],
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