1、求函数y=4*X三次方-3*X二次方+1 2、求函数y=X三次方-3*X二次 均求极值点与极值,并注明单调区间,

1、求函数y=4*X三次方-3*X二次方+1 2、求函数y=X三次方-3*X二次 均求极值点与极值,并注明单调区间,

1、求函数y=4x³-3x²+1的极值点与极值,并注明单调区间；
2、求函数y=x³-3x²的极值点与极值,并注明单调区间.
求极值点与极值,是导数的一个典型应用.
解1：
对y=4x³-3x²+1求导,有y'=12x²-6x=6x(2x-1)
令y'=0,解得x=0或x=1/2,可知x=0与x=1/2是函数y=4x³-3x²+1的极值点.
x=0时,y=1；x=1/2时,y=3/4
并在以下三个区间
x∈(-∞,0)时,y'>0,此时y=4x³-3x²+1单调递增
x∈(0,1/2)时,y'0,此时y=x³-3x²单调递增
x∈(0,2)时,y'