如果，y的m-n次方乘y的3n+1次方=y的13次方，且x的m-1的次方乘x的4-n=x的6次方，求2m+n的值
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-13 22:44
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-13 19:55
如果，y的m-n次方乘y的3n+1次方=y的13次方，且x的m-1的次方乘x的4-n=x的6次方，求2m+n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-02-13 20:36
解：
依题意：
y∧（m－n）＊y∧（3n＋1）＝y∧13
∴（m－n）＋（3n＋1）＝13
∴m＋2n＝12①
又x∧（m－1）＊x∧（4－n）＝x∧6
∴（m－1）＋（4－n）＝6
∴m－n＝3②
联立①②，即①＋②得
2m＋n＝15.
依题意：
y∧（m－n）＊y∧（3n＋1）＝y∧13
∴（m－n）＋（3n＋1）＝13
∴m＋2n＝12①
又x∧（m－1）＊x∧（4－n）＝x∧6
∴（m－1）＋（4－n）＝6
∴m－n＝3②
联立①②，即①＋②得
2m＋n＝15.
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-13 21:49
∵y∧（m－n）·y∧（3n＋1）＝y∧13
∴（m－n）＋（3n＋1）＝13
∴m＋2n＝12①
又∵x∧（m－1）·x∧（4－n）＝x∧6
∴（m－1）＋（4－n）＝6
∴m－n＝3②
∴2m＋n＝m+2n+m-2n＝15。
- 2楼网友：野慌
- 2021-02-13 20:48
x^(n-m)*x^(2n+1)=x^11 ==>(n-m)+(2n+1)=11 (1) y^(m-1)*y^(4-n)=y^5 ==>(m-1)+(4-n)=5 (2) 由（1）、（2）式解方程组得 m=8，n=6
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