曲线y=X²与直线y=X所围成的封闭图形的面积为____？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-31 20:45
- 提问者网友：佞臣
- 2021-03-31 07:27
曲线y=X²与直线y=X所围成的封闭图形的面积为____？
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-31 08:20
解：将y=3-x2与直线x+y-1=0联立得3-x2=1-x，即x2-x-2=0，解得x=-1或x=2，则由积分的几何意义可得所求的面积S=∫2?1(3?x2?(1?x))dx=∫2?1(?x2+x+2)dx=(?13x3+12x2+2x)|2?1=92，故答案为：92
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-03-31 09:52
由y＝x2y＝x解得：x＝0y＝0或x＝1y＝1∴交点坐标为（0，0）、（1，1）∴抛物线y=x²与直线y=x围成封闭图形的面积S=∫10(x−x2)dx＝−13x3+12x2|10＝12−13＝16
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