函数f（x）=lnx+2x-8的零点在哪个区间内．A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-30 06:55
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-12-29 09:31
函数f（x）=lnx+2x-8的零点在哪个区间内．A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-12-29 10:28
C解析分析：利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值，当两个函数值符号相反时，这个区间就是函数零点所在的区间．
解答：函数f（x）=lnx+2x-8定义域为[1，+∞），
f（1）=ln1+2-8=-6＜0，
f（2）=ln2+4-8=ln2-4＜0，
f（3）=ln3+6-8=ln3-2＜0，
f（4）=ln4+2×4-8=ln4＞0，
因为f（3）f（4）＜0，
根据零点定理可得，f（x）在（3，4）有零点，
故选C；
点评：本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是看出函数在所给的区间上对应的函数值的符号，此题是一道基础题；
解答：函数f（x）=lnx+2x-8定义域为[1，+∞），
f（1）=ln1+2-8=-6＜0，
f（2）=ln2+4-8=ln2-4＜0，
f（3）=ln3+6-8=ln3-2＜0，
f（4）=ln4+2×4-8=ln4＞0，
因为f（3）f（4）＜0，
根据零点定理可得，f（x）在（3，4）有零点，
故选C；
点评：本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是看出函数在所给的区间上对应的函数值的符号，此题是一道基础题；
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-12-29 11:02
感谢回答，我学习了
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