方程的应用 解答

某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。（1）解得每件文化衫35元，每本相册26元。（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

1、解：（1）设文化衫和相册的价格分别为元和元，则

解得

答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元。

（2）设购买文化衫件，则购买相册本，则

解得

∵为正整数，

∴=23，24，25，即有三种方案。

第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；

第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；

第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；

所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足。

呵，她们答的对吗？