把一张正方形边长为20CM的硬纸板经过怎样的分割是它能折叠成尽可能大的长方体?需要告诉我你的思路,这
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-03 16:11
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-03-03 04:01
把一张正方形边长为20CM的硬纸板经过怎样的分割是它能折叠成尽可能大的长方体?需要告诉我你的思路,这
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-03 04:44
首先我想知道你指的可能大的长方体是体积大呢,还是表面积大.一般指体积,因为表面积没什么实际意义.长方体体积V=abca为底面的长b为底面的宽c为他的高现在来说下怎么分割才能叠成长方体长方体要求两对面为形状大小相同的长方形,且垂直同一平面的4条棱长度一样.这样就要求我们在切割时要在正方形的4个角上切去4个相同的小正方形才能折叠成长方体设被分割的小正方形的边长为X那么a=20-Xb=20-Xc=X长方体体积V=(20-X)(20-X)X=X^3-40X^2+400X这样原题就转化为求V=X^3-40X^2+400X极植的问题对V对求X1阶导数得V'=3X^2-80X+400在V'=0时V存在最大值.即V'=3X^2-80X+400=0 即(X-20)(3X-20)=0得X=20或者X=20/3因为正方形边长为20CM,所以X=20不合题意,舍去当X=20/3是V有最大值答:在正方形硬纸板的4个顶角分别分割掉4个边长为20/3CM的小正方形可使得到的方体体,体积最大
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-03-03 05:30
感谢回答，我学习了
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